国王和大米的故事

⑴ 和农民下棋的国王共输了多少大米

解：（1 ）第64 个格子，应该底数是2 ，指数63 ，所以为2 63 ；
（2 ）∵2 1 =2 ，2 2 =4 ，2 3 =8 ，2 4 =16 ，2 5 =32 …内
∵63 ÷4=20 …3 ，
∴2 63 的末位数字与容2 3 的末位数字相同，是8 ；
（3 ）设x=1+2+2 2 + …+2 63 ①．
等式两边同时乘以2 ，得2x=2+2 2 +2 3 + …+2 64 ②
②- ①，得x=2 64 -1 ．
答：国王输给阿基米德的米粒数为2 64 -1 ．

⑵ 谁能原原本本的给我讲讲国王无法给他那些米粒这个故事

故事说有一位国王与数学家阿基米德下棋。国王说我们这样干下棋好象不够刺激，要么赌点什么吧。阿基米德说好啊。国王说，如果我下赢了，你就给我打一辈子长工。阿基米德说行啊。国王问阿基米德，那你要是赢了呢？阿基米德看了看国王家的粮仓，说：我要是赢了，你就在棋盘格子里放上米粒就行了。国王问：怎么个放法呀？阿基米德说：围棋盘一共就这么多格子，你要是输了，就在第一个格子里放一粒米，在第二个格子里放两粒米，在第三个格子里放四粒米，以此类推，以后每个格子放的米粒都是上一格的一倍，放完就行了。国王心想，我家有那么大的粮仓，别说这么个小小棋盘了，就是再大的棋盘也能装得下呀。于是他欣然答应，而且还吩咐手下准备笔墨，跟阿基米德签了约。结果阿基米德赢了棋。国王呢，在兑现承诺的时候才发现，别说他那一个粮仓，就是再多几个粮仓也填不满那个小小的棋盘。

这个故事中阿基米德所应用的数学原理与美国的这位教授所应用的数学原理是一样的，即倍增原理。这个数学模型的可怕之处在于，如果一个数字大于或等于2，那么按几何级数增加时，其倍增的速率是十分惊人的。如果把第一个格子的一粒米写成2的0次方，第二个格子写成2的1次方，第三个格子写成2的2次方，那么第N个格子就可以写成2的N-1次方。国际象棋一共64个格子。到了第64个格子的时候，需要放的米粒数就是2的63次方，即9，223，372，036，854，780，000粒，这还只是这一个格子的容量，如果全部累计，则为18，446，744，073，709，600，000粒。如果1000粒米有一克重，那么折算一下，第64格就需要放米9，223，372，036吨。这么大的数字，看来国王只能把国家交出来了事。

⑶ 古代皇帝赏臣子一亿粒大米的故事

传说国际象棋是由一位印度数学家发明的。国王十分感谢这位数学家，内于是就请他自己说出容想要得到什么奖赏。这位数学家想了一分钟后就提出请求——把1粒米放在棋盘的第1格里，2粒米放在第2格，4粒米放在第3格，8粒米放在第4格，依次类推，每个方格中的米粒数量都是之前方格中的米粒数量的2倍。
国王欣然应允，诧异于数学家竟然只想要这么一点的赏赐——但随后却大吃了一惊。当他开始叫人把米放在棋盘上时，最初几个方格中的米粒少得像几乎不存在一样。但是，往第16个方格上放米粒时，就需要拿出1公斤的大米。而到了第20格时，他的那些仆人则需要推来满满一手推车的米。国王根本无法提供足够的大米放在棋盘上的第64格上去。因为此时，棋盘上米粒的数量会达到惊人的
18 446 744 073 709 551 615
粒。如果我们在伦敦市中心再现这一游戏，那么第64格中的米堆将延伸至M25环城公路，其高度将超过所有建筑的高度。事实上，这一堆米粒比过去1000年来全球大米的生产总量还要多得多。

⑷ 国王下棋的故事究竞要多少大米才能填满

一粒米在64格的棋盘上每个格倍增,最后是1800亿兆粒米，总数内相当于全世界的米粒总数的10倍.
这个故事实容际上说明了一个倍增学的数学原理:在一个数列中,如果每一个数字都是前一个数字的固定倍数,这样的数列就被称为几何级数,而这一增长过程则被称作指数增长.

⑸ 翻译初二的课文 The king and the rice 快

很久很久以前,有个国王在印度。国王最喜欢的游戏是象棋。
一天,一个明智的回老人来到这地方,国王邀答请他参加。国王答应老人,“你能有什么奖如果你赢得比赛。”
老人说:“如果我赢得比赛,我想一粒米第一平方的棋盘,两个第二,四个第三,然后两倍的钱对于每个其它方块。”
“就这些吗?”国王问道。“难道你不喜欢黄金或白银呢?”
“没有,只是米饭,”老人说。
国王和老人玩游戏很长时间,最后,老人赢了,所以国王命令他的士兵收集一袋大米。他把一粒第一平方,两个第二,等等。国王很快意识到这个问题,即使所有的大米在这个国家,仍然没有足够的大米,贴在所有的方块!

⑹ 一粒米与皇帝的故事

有个关于一个中国古代皇帝的故事。皇帝爱上一项称为“围棋”的游戏.
"陛下，我深感荣幸。"发明者喃喃说，"我的愿望是你赏我一粒米。"
"只是一粒米？"皇帝很惊讶。
"是的，只要在棋盘上的第一格放上一粒米，"发明者说，"在第二格上放上二粒米，在第三格上加倍至4粒。。。依次类推，每一格均是前一格的双倍，直到放满整个棋盘为止。这就是我的愿望。"
皇帝很高兴。"如此廉价便可以换得这么好的游戏，"他心想，"我的祖辈们一定恩泽于我了。"
"好的！"皇帝大声说，"把棋盘拿出来让在座的各位见证我们的协定。"
皇宫的人都聚集到棋盘边。厨房的仆人一磅重的一代米送给发明者。发明者笑着打开了袋子。
"我建议你回厨房换一个大的袋子，"发明者对仆人说，皇宫里的人大笑起来，误认为这句话是讽刺的意思。然后发明者开始在棋盘上摆放米粒，每放一格便倍增米粒的数量。
当第一排的8个格放满时，1。。。2。。。4。。。8。。。16。。。32。。。64。。。128粒米，旁观者大笑着，指指点点。但放到第二排中间时，咯咯的笑声渐渐消失了，而被惊讶声所代替，因为小堆的米不久就增成了小袋的米，然后倍增成中袋的米，再倍增成大袋的米。
到第二排结束时，皇帝知道他犯了个极大的错误。他欠发明者的米粒数为32768，而还有48个格子空着呢！
皇帝终止了这个游戏，召来全国最聪明的数学家。他们打着算盘，在石板上匆匆计算。几番周折后，得到一个不可思议的结论。
一粒米在64格的棋盘上每个格倍增，最后是1800亿万粒米，总数是相当于全世界的米粒总数的十倍。
皇帝终止了这个游戏，向发明者作了一项他不可能拒绝的赏赐如果他放过皇帝，发明者将得到了上千公顷富饶的土地和乡村庄园。发明者高兴地接受了赏赐。每个人都举杯祝贺发明者，恭喜他的才智和聪明。他高兴地住在这片土地上，享受了许多年舒适的生活。

⑺ 棋盘摆米的故事你得到了什么启发

2的64次方减1

2的64次方是18446744073709551616

所以计算结果正确。

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学过等比数列求和公式，今天内温习了一遍。容高斯说“给我最大快乐的不是已有的知识，而是不断地学习”，孔子说“温故而知新，可以为师矣”。以前学等比数列并不知道这样的故事，今天跟着故事温故学过的知识，原来学习不仅为了应付考试，成为寻找欢乐的需要时，记得更牢，掌握得更好，生命因不断学习而变得充实、愉快！

虽然这个知识也许对我的生活没有多少帮助，谁又知道它到底有没有帮助呢？机会总是光顾有准备的头脑，与其准备求诸与外，不如准备充实自己。世界真奇妙，我们不知道得太多，因为无知，生命充满期待；因为懂得，生命更加精彩！

人生不是得到，而是学到！

国王得到举国上下，学到真理面前人人平等。

⑻ 发明国际象棋的故事，“棋盘上的米粒”是怎样的

根据历史传说记载，国际象棋起源于古印度，至今见诸于文献最早的记录是在萨珊王朝时期用波斯文写的。英国人威廉·琼斯1790年在《亚洲研究》上发表《印度象棋》一文，认为国际象棋起源于印度。大约公元2～4世纪时，印度次大陆有一种叫作“恰图兰加”的棋戏，内有车、马、象、兵 4种棋子，象征着印度古代的军制。在当时流传的印度叙事史诗《摩诃婆罗多》中，有“四军将士已安排”的诗句。“四军”就是指军队分为车、象、马、兵 4个兵种。这种“四方棋”，当时是由掷骰子的方法来进行的。游戏的目的也不是将死对方的王，而是吃掉对方全部棋子。

棋盘上的米粒的故事是在古代印度有一个国王,他拥有至高无上的权力和难以计数的财富。但是权力和财富最终使他对生活感到厌倦，渴望着有新鲜的刺激。某天，一位老人带着自己发明的国际象棋来朝见。国王对这新奇的玩意非常喜欢，非常迷恋，并感到非常满足。对老人说：“你给了我无穷的乐趣。为了奖赏你，你可以从我这儿得到你所要的任何东西”。

老人的要求是：请您在棋盘上的第一个格子上放1粒麦子，第二个格子上放2粒，第三个格子上放4粒，第四个格子上放8粒……即每一个次序在后的格子中放的麦粒都必须是前一个格子麦粒数目的倍数，直到最后一个格子放满为止。国王哈哈大笑，慷慨地答应了老人这个卑微的请求。然而，国王最终发现，按照与老人的约定，全印度的麦子竟然连棋盘一小半格子数目都不够。

(8)国王和大米的故事扩展阅读：

其实老人索要的麦粒数目实际上是天文数字，按照老人的要求，放满64个格，这个数是18,446,744,073,709,551,615，是二十位的数字。折算重量约为2000多亿吨，即使现代，全球小麦的年产量也不过是数亿吨。如果造一个仓库来放这些米粒,仓库高4公尺,宽10公尺,那么仓库的长度就等于地球到太阳的距离的两倍。而要生产这么多的麦子，全世界要两千年。尽管国家非常富有,但要这样多的麦子他是怎么也拿不出来的。

⑼ 古代皇帝赏臣子一亿粒大米的故事是什么

传说国际象棋是由一位印度数学家发明的。国王十分感谢这位数学家，于是版就请他自己说出权想要得到什么奖赏。这位数学家想了一分钟后就提出请求——把1粒米放在棋盘的第1格里，2粒米放在第2格，4粒米放在第3格，8粒米放在第4格，依次类推，每个方格中的米粒数量都是之前方格中的米粒数量的2倍。
国王欣然应允，诧异于数学家竟然只想要这么一点的赏赐——但随后却大吃了一惊。当他开始叫人把米放在棋盘上时，最初几个方格中的米粒少得像几乎不存在一样。但是，往第16个方格上放米粒时，就需要拿出1公斤的大米。而到了第20格时，他的那些仆人则需要推来满满一手推车的米。国王根本无法提供足够的大米放在棋盘上的第64格上去。因为此时，棋盘上米粒的数量会达到惊人的
18 446 744 073 709 551 615
粒。如果我们在伦敦市中心再现这一游戏，那么第64格中的米堆将延伸至M25环城公路，其高度将超过所有建筑的高度。事实上，这一堆米粒比过去1000年来全球大米的生产总量还要多得多。

⑽ 为什么“国王和大米”不叫国王和老人

因为讲的是国王和大米