埃舍爾作品及賞析

A. 埃舍爾的畫《相對性》，幫我鑒賞一下，要詳細

荷蘭畫家埃舍爾以創作具有數學意味的作品而出名,也因此受到質疑。他的作品並非單純的精確數學計算的展現,而是對人類視覺的挑戰。他通過這些作品引發了關於"看"的哲學思考,讓人們在看的同時懷疑看的結果。看的欺騙性、局限性、相對性和心理性,是埃舍爾作品中建構的"看"的哲學。
埃舍爾是個革新者，他創作了許多嚴格遵循傳統透視法的作品，即使在這些作品裡，埃舍爾也並非按部就班，而是做了大膽的創新，傳統透視法有個規則：從我們眼前向後的平等線要畫成通過一個稱為滅點的線束。一般一幅畫只有一個滅點，比方說一幅畫正掛時我們看起來舒服，斜掛或者倒掛時我們一眼就看出掛的不對頭，就是這個緣故。但是在埃舍爾的某些作品裡，他用了好幾個滅點，這樣正看是對的，倒看也是對的，斜著看也還是相對性的。他的石板畫《相對性》就是這么一幅作品。這幅畫一共有三個滅點，其中十六個小人可以分成三組，每組小人都生活在自己的世界中。在埃舍爾的這個《相對性》世界，在這里既有「左派」，又有「右派」，更有「中間派」，但只要你將這幅圖轉一個角度，所有的「派別」又都得重新命名了，所有的人都在自己的世界裡合理地生活著，你能說只有那一個才是正確地生活著嗎？通過這幅畫，我們受到啟發，相對性其實已孕育著多樣性，對相對性有了深刻的理解，才能對對多樣性有真正的理解，才能對多樣性有發自內心的寬容。
「相對性」是埃舍爾要著力表現的一個重要主題。我們日常生活中常常會覺得「世事無絕對」，對相對性強調的頂峰要算是愛因斯坦的相對論了，在愛因斯坦的理論中，沒有了絕對的空間，也沒有了絕對的時間。在這組畫作中，埃氏也以其高超的想像力通過其版畫作品表達了這種相對性。

B. 埃舍爾的作品

是這一副嗎？畫中畫的是達芬奇

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C. 關於埃舍爾作品《瀑布》，為什麼水看似從低向高流運用了怎樣的數學知識詳細一點哦！

其實循環瀑布是畫上的假象，是一種視覺欺騙。
從畫上看是合理的，但實際上卻是不可能的。
從某個角度來看是合理的，環繞一周就發現是不連續的，不合理的。
三樓說的那個老外復原埃舍爾不可能的世界的視頻，其實也是一種欺騙，如果讓攝像機環場一周，就看到破綻了。當然，在拍攝視頻的時候，還應用了其他的視覺欺騙技術。
為了能更好的說明，我有一張發燒友製作的手辦，可以清楚的發現，埃舍爾原畫的側面是什麼樣的
埃舍爾的《瀑布》是依據彭羅斯的三角原理,將整齊的立方物體堆砌在建築物上.
1961年的《瀑布》是埃舍爾最後期的奇異建築式圖畫，他依據彭羅斯的三角原理，將 整齊的立方物體堆砌在建築物上。這種不合情理的結構亦見於1958年的《嘹望塔》，作品 中的建築物和人物手持的立方體都是怪異的。埃舍爾的作品驟看起來沒有什麼奇怪的地方，但其實當中蘊藏的幻覺事物是最引人入勝的。參觀者每每把他們認識的真實世界，與埃舍爾的虛構幻像相混比較，而產生迷惑。例如作品《瀑布》的流水穿流不息，完全違反地心吸力，所表達的圖像是毫不合理的

D. 埃舍爾的作品名稱

您好，很高興碰到同樣喜歡埃舍爾的朋友。
但這幅畫並不是埃舍爾的作品哦。
這幅畫的名字叫做，魯賓的面孔或者（花瓶幻覺）。
作者是：格式塔心理學家愛德加·魯賓

希望能給到你幫助：）

E. 埃舍爾的人物評價

記錄思想的探索者
埃舍爾是一名無法「歸類」的藝術家。他的許多版畫都源於悖論、幻覺和雙重意義，他努力追求圖景的完備而不顧及它們的不一致，或者說讓那些不可能同時在場者同時在場。他像一名施展了魔法的魔術師，利用幾乎沒有人能擺脫的邏輯和高超的畫技，將一個極具魅力的「不可能世界」立體地呈現在人們面前。他創作的《畫手》、《凸與凹》、《畫廊》、《圓極限》、《深度》等許多作品都是「無人能夠企及的傳世佳作」。
很多藝術家被埃舍爾的版畫成就所激勵，甚至產生了一個可以命名為「埃舍爾主義」的流派。但人們對埃舍爾的研究往往各取所需，對埃舍爾的誤解也十分常見。單純從科學、心理學或者美學的角度，都無法對他的作品作出公正的評價。正如《魔鏡——埃舍爾的不可能世界》的中文譯者、北京大學哲學系田松說：「埃舍爾其實是一位思想家，只不過他的作品不是付諸語言，而是形諸繪畫。他的每一幅作品，都是他思想探索的一個總結和記錄。」
藝術家還是科學家
埃舍爾獨樹一幟，自成一格，他的作品已經構成了一個自足而豐富的世界。對於這個世界，普通人往往不得其門，只是把它當作一幅幅有趣的、奇怪的圖畫。而學者們則各取所需，其中雖有闡微發隱，也不乏自說自話。對埃舍爾的誤解更是常見，比如時常有人稱埃舍爾為錯覺圖形大師，也不時有人說埃舍爾精通自然科學或者數學。
當然，由於埃舍爾所思考的問題以及他思考問題的方式更接近於科學家而不是藝術家；所以毫不奇怪他的作品首先為科學家所接受，是科學家發現了埃舍爾作品的價值和意義。數學家、物理學家以及心理學家如侯世達一般各自從自己的角度解釋埃舍爾，或者用埃舍爾說明自己的理論。楊振寧的一本小書《基本粒子發現簡史》就是以埃舍爾的《騎士》作為封面的。在近年來我國出版的所謂科學文化類譯著中，也不乏對埃舍爾的討論。如彭羅斯的《皇帝新腦》。
從目前的大眾語境看，一位藝術家表達了「科學的思想」，並能為科學家所欣賞，是藝術家的榮耀。但是，這樣的理解恰恰忽視了埃舍爾作為一位獨立的思想者的價值。盡管埃舍爾有很多科學家朋友，並且有幾位對他的作品產生了影響。但是，在我看來，埃舍爾並沒有試圖表達「科學家」的思想，而只是要表達他自己的思想。 曾有人說，埃舍爾代表了非歐幾何時代的空間感知覺，其基本特徵是空間的彎曲，這是有道理的。空間的彎曲使纏繞成為可能，使「有限無界」成為可能。今天我們知道，物理空間可以因為引力而彎曲，它無界卻可以是有限的：無界不等於無限。
M.C.F埃舍爾在世界藝術中佔有獨一無二的位置。他的作品——主要是帶有數學意味的作品——無法歸屬於任何一家流派。在他之前，從未有藝術家創作出同類的作品，在他之後，迄今為止也沒有藝術家追隨他發現的道路。數學是他的藝術之魂，他在數學的勻稱、精確、規則、循序等特性中發現了難以言喻的美；同時結合他無與倫比的稟賦，埃舍爾創作出廣受歡迎的迷人作品。本書是國內首次對埃舍爾各個時期、各種類型作品的最大規模集結，同時收入了眾多埃舍爾在創作時期的研究草圖供讀者參考；賞析文字對埃舍爾作品聽數學原理、創作理念等做了精要的闡述，幫助讀者理解埃舍爾作品的內涵，從而更易於走進埃舍爾的奇妙世界。
三維空間圖畫的鼻祖
人們發現，埃舍爾30年前作品中的視覺模擬和今天的虛擬三維視像與數字方法是如此相像，而他的各種圖像美學也幾乎是今天電腦圖像視覺的翻版，充滿電子時代和中世紀智性的混合氣息。因此，有人說，埃舍爾的藝術是真正超越時代，深入自我理性的現代藝術。也有人把他稱為三維空間圖畫的鼻祖。
埃舍爾的作品毫不拒絕觀眾，所有的作品都充滿幽默、神秘、機智和童話般的視覺魅力。哲學家、數學家、物理學家可以將其解釋得很深奧，而每一個普通人也同樣可以找到自己的感受，即使是孩子。一些自相纏繞的怪圈、一段永遠走不完的樓梯或者兩個不同視角所看到的兩種場景……半個世紀以前，荷蘭著名版畫藝術家埃舍爾所營造的「一個不可能世界」至今仍獨樹一幟、風靡世界。
大多數中國人第一次看到埃舍爾的作品是在20世紀80年代初期。那時有一期《讀者文摘》（今《讀者》）的中心插頁上刊出了埃舍爾著名的《瀑布》，這應該是埃舍爾在中國的第一次大眾傳播。
而埃舍爾在中國知識分子中產生影響，一定程度上是由於四川人民出版社「走向未來叢書」之一的《geb—一條永恆的金帶》（1984年）。而這個小冊子只是美國學者侯世達一部巨著的簡寫本，原書曾獲美國普利策獎。12年後的1996年，中文全譯本《哥德爾、艾舍爾、巴赫———集異璧之大成》方才出版。該書將數學家哥德爾、藝術家埃舍爾和音樂家巴赫進行了比較，認為他們之間存在著人類思維不同領域的共性。

F. 埃舍爾印象派藝術產生的「不可能世界」和他所有作品的名稱

《畫手》、《凸與凹》、《畫廊》、《圓極限》、《深度》埃舍爾
M.C.Escher荷蘭藝術家
摩里茨·科奈里斯·埃舍爾
M.C.Escher （1898-1972）
埃舍爾把自己稱為一個"圖形藝術家"，他專門從事於木版畫和平版畫。1898年他出生在荷蘭的 Leeuwarden，全名叫 Maurits Cornelis Escher。他的家庭設想他將來能跟隨他的父親從事建築事業，但是他在學校里那可憐的成績以及對於繪畫和設計的偏愛最終使得他從事圖形藝術的職業。他的工作成果直到五十年代才被注意，1956年他舉辦了他的第一次重要的畫展, 這個畫展得到了《時代》雜志的好評, 並且獲得了世界范圍的名望。在他的最熱情的贊美者之中不乏許多數學家, 他們認為在他的作品中數學的原則和思想得到了非同尋常的形象化。因為這個荷蘭的藝術家沒有受過中學以外的正式的數學訓練，因而這一點尤其令人贊嘆。隨著他的創作的發展，他從他讀到的數學的思想中獲得了巨大靈感，他工作中經常直接用平面幾何和射影幾何的結構，這使他的作品深刻地反映了非歐幾里德幾何學的精髓，下面我們將看到這一點。他也被悖論和"不可能"的圖形結構所迷住，並且使用了羅傑·彭羅斯的一個想法發展了許多吸引人的藝術成果。這樣, 對於學數學的學生，埃舍爾的工作圍繞了兩個廣闊的區域："空間幾何學"和我們或許可以叫做的"空間邏輯學"。

埃舍爾是位＂怪才＂，他的那些所謂的作品，在眾人眼中其實是＂垃圾＂也許只有搞藝術的會認為他是位天才，但世界上並沒有那麼多藝術家，他讓人真正的感受到＂眼見未必是實＂．他欺騙了大眾，象這樣以為思維＂歪曲＂的人竟是位世界級的圖形藝術家，他的成就是常人所不能比的！
埃舍爾把自己稱為一個"圖形藝術家"，他專門從事於木版畫和平版畫。1898年他出生在荷蘭的 Leeuwarden，全名叫 Maurits Cornelis Escher.
說到埃舍爾，首先讓人聯想到的就是「迷惑的圖畫」。明明是向二樓上去的樓梯不知為什麼卻返回到了一樓，鳥兒在不斷的變化中不知什麼時候卻突然變成了魚兒，這些圖畫就是埃舍爾所描繪的幻想的異次元空間，它具有不可思議的魔力，征服著人們的心靈。他那特別稀有的畫風在很長時間以來被美術界視為異端，後來數學家們開始關注埃舍爾的畫面的高難度構成，接下來他的畫又在年輕人中間大受歡迎，並在世界范圍內確立了其不可動搖的地位。
中學畢業後，在父親的建議下赴哈勒姆學習建築。然而，那些物理、數學知識沒有把他塑造成一名建築師，卻點燃了他心中對繪畫藝術的熱情。他在學院里結識了當時在荷蘭很有影響的藝術家薩謬爾·馬斯基塔，並在他的指導下學習和研究各種材料的版畫技巧。1923年至1935年，是他對生活充滿熱情的時期，在創作上表現為寫實主義。他曾旅居義大利，為義大利南部的山莊美景所陶醉。他拚命地寫生，拚命地創作，那些起伏的山巒、依山而建的城鎮、充滿生活情調的小巷……都在他的刻刀下收進了他的作品。後來，他戀愛了，為愛情創作了一系列創世紀的版畫，最後一幅是伊甸園里的亞當和夏娃。他們結婚了，定居於羅馬。然而，盡管這時他的版畫技巧已達到爐火純青的地步，羅馬城中文藝復興時期的古跡、巴洛克式的建築卻燃不起他的任何創作激情。他崇尚淳樸與自然，厭倦這座城市的霸氣。法西斯政權崛起後，他驚詫地注視著狂熱的人群，為世界的混亂而憤怒。從這時起，寫實主義在他的作品中消失了。
30年代末，埃舍爾游覽西班牙時，被摩爾人建築上的裝飾圖案所吸引，那些規則的互為背景的彩色圖案，看上去簡潔明了，甚至略顯得單調。但它在埃舍爾的腦子里卻打開了具有無窮變換空間的版畫世界的大門。他說，僅僅是幾何圖形是枯燥的，只要賦予他生命就其樂無窮。於是，在規整的三角形、四邊形或六邊形中，魚、鳥和爬行動物們互為背景，在二維空間和三維空間相互變換，成為他一個時期熱中的創作主題，並成為他終身百玩不厭的游戲。那些變形系列、循環系列和他的《晝與夜》令他一下子聞名世界。但這還僅僅是他創作成就的一部分。
50年代至60年代，他的作品具有了更深的視野。他開始利用人的視覺錯誤，讓他的作品在三維空間里游戲。他的《凸與凹》、《上和下》、《觀景樓》、《瀑布》等作品，以非常精巧考究的細節寫實手法，生動地表達出各種荒謬的結果，幾十年來，始終令人玩味無窮。
埃舍爾與畢加索屬同時代的人，畢加索作品中那些變形的物體，既有對新畫風的探索，也有藝術家對眼前扭曲世界的感悟。埃舍爾的後期作品雖然多為建築或幾何圖形等抽象的主題，但其所揭示的規則、合理表象下的矛盾與荒謬，還有那天使與魔鬼互為背景的拼圖，誰能說不是埃舍爾對這個世界的思考呢？

埃舍爾多次表達數學上有趣的茂比烏斯帶。當一條絲帶被扭曲後，將兩端連在一起，則絲帶的正面和反面是相間地連接起來的。但這種曲面帶的現象若由平面圖畫表達出來則毫不容易，1963年的《紅蟻》便是這種題材的作品，也是一件稀有的埃舍爾套色版畫。埃舍爾在他的著作中，指出特別偏好兩色的外型結構，因為圖形的本質需要，他才加上顏色。
1961年的《瀑布》是埃舍爾最後期的奇異建築式圖畫，他依據彭羅斯的三角原理，將整齊的立方物體堆砌在建築物上。這種不合情理的結構亦見於1958年的《嘹望塔》，作品中的建築物和人物手持的立方體都是怪異的。埃舍爾的作品驟看起來沒有什麼奇怪的地方，但其實當中蘊藏的幻覺事物是最引人入勝的。參觀者每每把他們認識的真實世界，與埃舍爾的虛構幻像相混比較，而產生迷惑。例如作品《瀑布》的流水川流不息，完全違反地心吸力，所表達的圖像是毫不合理的。再來介紹一下畫家的傳世名作之[[手畫手]]. 畫面上有兩只都正在執筆畫畫的手,初看平淡無奇,可是仔細看時,就會感到充滿玄妙.一隻右手正在仔細地繪畫左手的衣袖,並且很快就可以畫完了.可是,與此同時,左手也正在執筆異常仔細的描繪右手,並且也正好處於快要結束的部位.如欣賞家王麗麗所描繪的:"埃舍爾的畫很美麗,可是仔細研究,就會發現他的荒謬.而恰恰愈是荒謬,對我們的吸引力也就愈大.太陽神阿波羅的光環固然誘人,可是埃舍爾那種荒謬透頂的完美則更值得推崇.''[[手畫手]]的畫面戛然而止,把無限的疑惑留給我們,究竟是左手畫右手,還是右手畫左手?我們無論如何去看,都無法分辨清楚.這兩只手都很有立體感,都十分准確,形象逼真,生動,就是兩只手上的皺紋也表現得淋漓盡致.可就在這樣的一幅畫上,荒謬和真實,可能與不可能交織在一起,使畫面充滿了思辨的意味.帶出了現實的問題:誰是起點?誰是終點?誰是傳統?誰是繼承?等等.
或許正是由於他對數學、建築學和哲學的過深理解，阻礙了他與同道的交流，他在藝術界幾乎總是特立獨行，後無來者。他甚至至今無法被歸入20世紀藝術的任何一個流派。但是，他卻被眾多的科學家視為知己。他的版畫曾被許多科學著作和雜志用作封面，1954年的「國際數學協會」在阿姆斯特丹專門為他舉辦了個人畫展，這是現代藝術史上罕見的。
90年代後期，人們發現，埃舍爾30年前作品中的視覺模擬和今天的虛擬三維視像與數字方法是如此相像，而他的各種圖像美學也幾乎是今天電腦圖像視覺的翻版，充滿電子時代和中世紀智性的混合氣息。因此，有人說，埃舍爾的藝術是真正超越時代，深入自我理性的現代藝術。也有人把他稱為三維空間圖畫的鼻祖。
然而，埃舍爾的作品毫不拒絕觀眾，所有的作品都充滿幽默、神秘、機智和童話般的視覺魅力。哲學家、數學家、物理學家可以將其解釋得很深奧，而每一個普通人也同樣可以找到自己的感受，即使是孩子。
一些自相纏繞的怪圈、一段永遠走不完的樓梯或者兩個不同視角所看到的兩種場景……半個世紀以前，荷蘭著名版畫藝術家埃舍爾所營造的「一個不可能世界」至今仍獨樹一幟、風靡世界，他的傳記近日在我國正式出版。這本裝幀素雅的傳記名為《魔鏡———埃舍爾的不可能世界》，是埃舍爾的朋友、荷蘭數學家布魯諾·恩斯特20多年前所著，並得到了藝術家本人的校正。書中運用優美的語言和250幅精緻的圖片，描繪了「藝術怪才」埃舍爾的生平、創作和他對版畫藝術的獨到見解……
大多數中國人第一次看到埃舍爾的作品是在20世紀80年代初期。那時有一期《讀者文摘》（今《讀者》）的中心插頁上刊出了埃舍爾著名的《瀑布》，這應該是埃舍爾在中國的第一次大眾傳播。
而埃舍爾在中國知識分子中產生影響，無疑是由於四川人民出版社「走向未來叢書」之一的《geb—一條永恆的金帶》（1984年）。而這個小冊子只是美國學者侯世達一部巨著的簡寫本，原書曾獲美國普利策獎。12年後的1996年，中文全譯本《哥德爾、艾舍爾、巴赫———集異璧之大成》方才出版。該書將數學家哥德爾、藝術家埃舍爾和音樂家巴赫進行了比較，認為他們之間存在著人類思維不同領域的共性。但是，這部書其實是侯世達的六經注我之作，他所說的埃舍爾是他所看到的埃舍爾，而不是埃舍爾本人。
記錄思想的探索
埃舍爾是一名無法「歸類」的藝術家。他的許多版畫都源於悖論、幻覺和雙重意義，他努力追求圖景的完備而不顧及它們的不一致，或者說讓那些不可能同時在場者同時在場。他像一名施展了魔法的魔術師，利用幾乎沒有人能擺脫的邏輯和高超的畫技，將一個極具魅力的「不可能世界」立體地呈現在人們面前。他創作的《畫手》、《凸與凹》、《畫廊》、《圓極限》、《深度》等許多作品都是「無人能夠企及的傳世佳作」。
很多藝術家被埃舍爾的版畫成就所激勵，甚至產生了一個可以命名為「埃舍爾主義」的流派。但人們對埃舍爾的研究往往各取所需，對埃舍爾的誤解也十分常見。單純從科學、心理學或者美學的角度，都無法對他的作品作出公正的評價。正如《魔鏡——埃舍爾的不可能世界》的中文譯者、北京大學哲學系田松說：「埃舍爾其實是一位思想家，只不過他的作品不是付諸語言，而是形諸繪畫。他的每一幅作品，都是他思想探索的一個總結和記錄。」
藝術家還是科學家？
埃舍爾獨樹一幟，自成一格，他的作品已經構成了一個自足而豐富的世界。對於這個世界，普通人往往不得其門，只是把它當作一幅幅有趣的、奇怪的圖畫。而學者們則各取所需，其中雖有闡微發隱，也不乏自說自話。對埃舍爾的誤解更是常見，比如時常有人稱埃舍爾為錯覺圖形大師，也不時有人說埃舍爾精通自然科學或者數學。

當然，由於埃舍爾所思考的問題，以及他思考問題的方式，更接近於科學家而不是藝術家；所以毫不奇怪，他的作品首先為科學家所接受，是科學家發現了埃舍爾作品的價值和意義。數學家、物理學家以及心理學家如侯世達一般各自從自己的角度解釋埃舍爾，或者用埃舍爾說明自己的理論。楊振寧的一本小書《基本粒子發現簡史》就是以埃舍爾的《騎士》作為封面的。在近年來我國出版的所謂科學文化類譯著中，也不時會有對埃舍爾的討論。如彭羅斯的《皇帝新腦》。
從目前的大眾語境看，一位藝術家表達了「科學的思想」，並能為科學家所欣賞，是藝術家的榮耀。但是，這樣的理解恰恰忽視了埃舍爾作為一位獨立的思想者的價值。盡管埃舍爾有很多科學家朋友，並且有幾位對他的作品產生了影響。但是，在我看來，埃舍爾並沒有試圖表達「科學家」的思想，而只是要表達他自己的思想。
《魔鏡——埃舍爾的不可能世界》的價值就在於，它從埃舍爾自身的角度，對畫家進行了系統評述。而且，這個評述建立在第一手資料之上，並得到了埃舍爾本人的認可。
曾有人說，艾舍爾代表了非歐幾何時代的空間感知覺，其基本特徵是空間的彎曲，這是有道理的。空間的彎曲使纏繞成為可能，使「有限無界」成為可能。今天我們知道，物理空間可以因為引力而彎曲，它無界卻可以是有限的：無界不等於無限。
M.C.F埃舍爾在世界藝術中佔有獨一無二的位置。他的作品——主要是帶有數學意味的作品——無法歸屬於任何一家流派。在他之前，從未有藝術家創作出同類的作品，在他之後，迄今為止也沒有藝術家追隨他發現的道路。數學是他的藝術之魂，他在數學的勻稱、精確、規則、循序等特性中發現了難以言喻的美；同時結合他無與倫比的稟賦，埃舍爾創作出廣受歡迎的迷人作品。本書是國內首次對埃舍爾各個時期、各種類型作品的最大規模集結，同時收入了眾多埃舍爾在創作時期的研究草圖供讀者參考；賞析文字對埃舍爾作品聽數學原理、創作理念等做了精要的闡述，幫助讀者理解埃舍爾作品的內涵，從而更易於走進埃舍爾的奇妙世界。
·全集式收錄
本書收錄了埃舍爾各個時期各種類型的作品共130幅，是對埃舍爾作品的一次最大規模集結；另附78幅研究草圖，供愛好者參考、研究。
·超視覺享受
精美的印刷還原作品的原始風貌，使您領略埃舍爾獨一無二的奇妙藝術。
·專家級賞析
精當的賞析文字對埃舍爾的作品內涵，尤其是作品的數學原理做了透徹的說明，幫助您理解埃舍爾的藝術，欣賞蘊含在事物數學特性中的濃郁詩意。
埃舍爾把自己稱為一個"圖形藝術家"，他專門從事於木版畫和平版畫。1898年他出生在荷蘭的 Leeuwarden，全名叫 Maurits Cornelis Escher。他的家庭設想他將來能跟隨他的父親從事建築事業，但是他在學校里那可憐的成績以及對於繪畫和設計的偏愛最終使得他從事圖形藝術的職業。他的工作成果直到五十年代才被注意，1956年他舉辦了他的第一次重要的畫展, 這個畫展得到了《時代》雜志的好評, 並且獲得了世界范圍的名望。在他的最熱情的贊美者之中不乏許多數學家, 他們認為在他的作品中數學的原則和思想得到了非同尋常的形象化。因為這個荷蘭的藝術家沒有受過中學以外的正式的數學訓練，因而這一點尤其令人贊嘆。隨著他的創作的發展，他從他讀到的數學的思想中獲得了巨大靈感，他工作中經常直接用平面幾何和射影幾何的結構，這使他的作品深刻地反映了非歐幾里德幾何學的精髓，下面我們將看到這一點。他也被悖論和"不可能"的圖形結構所迷住，並且使用了羅傑·彭羅斯的一個想法發展了許多吸引人的藝術成果。這樣, 對於學數學的學生，埃舍爾的工作圍繞了兩個廣闊的區域："空間幾何學"和我們或許可以叫做的"空間邏輯學"。
埃舍爾是位＂怪才＂，他的那些所謂的作品，在眾人眼中其實是＂垃圾＂也許只有搞藝術的會認為他是位天才，但世界上並沒有那麼多藝術家，他讓人真正的感受到＂眼見未必是實＂．他欺騙了大眾，象這樣以為思維＂歪曲＂的人竟是位世界級的圖形藝術家，他的成就是常人所不能比的！
埃舍爾把自己稱為一個"圖形藝術家"，他專門從事於木版畫和平版畫。1898年他出生在荷蘭的 Leeuwarden，全名叫 Maurits Cornelis Escher.
說到埃舍爾，首先讓人聯想到的就是「迷惑的圖畫」。明明是向二樓上去的樓梯不知為什麼卻返回到了一樓，鳥兒在不斷的變化中不知什麼時候卻突然變成了魚兒，這些圖畫就是埃舍爾所描繪的幻想的異次元空間，它具有不可思議的魔力，征服著人們的心靈。他那特別稀有的畫風在很長時間以來被美術界視為異端，後來數學家們開始關注埃舍爾的畫面的高難度構成，接下來他的畫又在年輕人中間大受歡迎，並在世界范圍內確立了其不可動搖的地位。
中學畢業後，在父親的建議下赴哈勒姆學習建築。然而，那些物理、數學知識沒有把他塑造成一名建築師，卻點燃了他心中對繪畫藝術的熱情。他在學院里結識了當時在荷蘭很有影響的藝術家薩謬爾·馬斯基塔，並在他的指導下學習和研究各種材料的版畫技巧。1923年至1935年，是他對生活充滿熱情的時期，在創作上表現為寫實主義。他曾旅居義大利，為義大利南部的山莊美景所陶醉。他拚命地寫生，拚命地創作，那些起伏的山巒、依山而建的城鎮、充滿生活情調的小巷…… 都在他的刻刀下收進了他的作品。後來，他戀愛了，為愛情創作了一系列創世紀的版畫，最後一幅是伊甸園里的亞當和夏娃。他們結婚了，定居於羅馬。然而，盡管這時他的版畫技巧已達到爐火純青的地步，羅馬城中文藝復興時期的古跡、巴洛克式的建築卻燃不起他的任何創作激情。他崇尚淳樸與自然，厭倦這座城市的霸氣。法西斯政權崛起後，他驚詫地注視著狂熱的人群，為世界的混亂而憤怒。從這時起，寫實主義在他的作品中消失了。
30年代末，埃舍爾游覽西班牙時，被摩爾人建築上的裝飾圖案所吸引，那些規則的互為背景的彩色圖案，看上去簡潔明了，甚至略顯得單調。但它在埃舍爾的腦子里卻打開了具有無窮變換空間的版畫世界的大門。他說，僅僅是幾何圖形是枯燥的，只要賦予他生命就其樂無窮。於是，在規整的三角形、四邊形或六邊形中，魚、鳥和爬行動物們互為背景，在二維空間和三維空間相互變換，成為他一個時期熱中的創作主題，並成為他終身百玩不厭的游戲。那些變形系列、循環系列和他的《晝與夜》令他一下子聞名世界。但這還僅僅是他創作成就的一部分。
50年代至60年代，他的作品具有了更深的視野。他開始利用人的視覺錯誤，讓他的作品在三維空間里游戲。他的《凸與凹》、《上和下》、《觀景樓》、《瀑布》等作品，以非常精巧考究的細節寫實手法，生動地表達出各種荒謬的結果，幾十年來，始終令人玩味無窮。

埃舍爾與畢加索屬同時代的人，畢加索作品中那些變形的物體，既有對新畫風的探索，也有藝術家對眼前扭曲世界的感悟。埃舍爾的後期作品雖然多為建築或幾何圖形等抽象的主題，但其所揭示的規則、合理表象下的矛盾與荒謬，還有那天使與魔鬼互為背景的拼圖，誰能說不是埃舍爾對這個世界的思考呢？
埃舍爾多次表達數學上有趣的茂比烏斯帶。當一條絲帶被扭曲後，將兩端連在一起，則絲帶的正面和反面是相間地連接起來的。但這種曲面帶的現象若由平面圖畫表達出來則毫不容易，1963年的《紅蟻》便是這種題材的作品，也是一件稀有的埃舍爾套色版畫。埃舍爾在他的著作中，指出特別偏好兩色的外型結構，因為圖形的本質需要，他才加上顏色。
1961年的《瀑布》是埃舍爾最後期的奇異建築式圖畫，他依據彭羅斯的三角原理，將整齊的立方物體堆砌在建築物上。這種不合情理的結構亦見於1958年的《嘹望塔》，作品中的建築物和人物手持的立方體都是怪異的。埃舍爾的作品驟看起來沒有什麼奇怪的地方，但其實當中蘊藏的幻覺事物是最引人入勝的。參觀者每每把他們認識的真實世界，與埃舍爾的虛構幻像相混比較，而產生迷惑。例如作品《瀑布》的流水川流不息，完全違反地心吸力，所表達的圖像是毫不合理的。再來介紹一下畫家的傳世名作之[[手畫手]]. 畫面上有兩只都正在執筆畫畫的手,初看平淡無奇,可是仔細看時,就會感到充滿玄妙.一隻右手正在仔細地繪畫左手的衣袖,並且很快就可以畫完了.可是,與此同時,左手也正在執筆異常仔細的描繪右手,並且也正好處於快要結束的部位.如欣賞家王麗麗所描繪的:"埃舍爾的畫很美麗,可是仔細研究,就會發現他的荒謬.而恰恰愈是荒謬,對我們的吸引力也就愈大.太陽神阿波羅的光環固然誘人,可是埃舍爾那種荒謬透頂的完美則更值得推崇.''[[手畫手]]的畫面戛然而止,把無限的疑惑留給我們,究竟是左手畫右手,還是右手畫左手?我們無論如何去看,都無法分辨清楚.這兩只手都很有立體感,都十分准確,形象逼真,生動, 就是兩只手上的皺紋也表現得淋漓盡致.可就在這樣的一幅畫上,荒謬和真實,可能與不可能交織在一起,使畫面充滿了思辨的意味.帶出了現實的問題:誰是起點?誰是終點?誰是傳統?誰是繼承?等等.
或許正是由於他對數學、建築學和哲學的過深理解，阻礙了他與同道的交流，他在藝術界幾乎總是特立獨行，後無來者。他甚至至今無法被歸入20世紀藝術的任何一個流派。但是，他卻被眾多的科學家視為知己。他的版畫曾被許多科學著作和雜志用作封面，1954年的「國際數學協會」在阿姆斯特丹專門為他舉辦了個人畫展，這是現代藝術史上罕見的。

90年代後期，人們發現，埃舍爾30年前作品中的視覺模擬和今天的虛擬三維視像與數字方法是如此相像，而他的各種圖像美學也幾乎是今天電腦圖像視覺的翻版，充滿電子時代和中世紀智性的混合氣息。因此，有人說，埃舍爾的藝術是真正超越時代，深入自我理性的現代藝術。也有人把他稱為三維空間圖畫的鼻祖。
然而，埃舍爾的作品毫不拒絕觀眾，所有的作品都充滿幽默、神秘、機智和童話般的視覺魅力。哲學家、數學家、物理學家可以將其解釋得很深奧，而每一個普通人也同樣可以找到自己的感受，即使是孩子。
一些自相纏繞的怪圈、一段永遠走不完的樓梯或者兩個不同視角所看到的兩種場景……半個世紀以前，荷蘭著名版畫藝術家埃舍爾所營造的「一個不可能世界」至今仍獨樹一幟、風靡世界，他的傳記近日在我國正式出版。這本裝幀素雅的傳記名為《魔鏡———埃舍爾的不可能世界》，是埃舍爾的朋友、荷蘭數學家布魯諾·恩斯特20多年前所著，並得到了藝術家本人的校正。書中運用優美的語言和250幅精緻的圖片，描繪了「藝術怪才」埃舍爾的生平、創作和他對版畫藝術的獨到見解……
大多數中國人第一次看到埃舍爾的作品是在20世紀80年代初期。那時有一期《讀者文摘》（今《讀者》）的中心插頁上刊出了埃舍爾著名的《瀑布》，這應該是埃舍爾在中國的第一次大眾傳播。
而埃舍爾在中國知識分子中產生影響，無疑是由於四川人民出版社「走向未來叢書」之一的《geb—一條永恆的金帶》（1984年）。而這個小冊子只是美國學者侯世達一部巨著的簡寫本，原書曾獲美國普利策獎。12年後的1996年，中文全譯本《哥德爾、艾舍爾、巴赫———集異璧之大成》方才出版。該書將數學家哥德爾、藝術家埃舍爾和音樂家巴赫進行了比較，認為他們之間存在著人類思維不同領域的共性。但是，這部書其實是侯世達的六經注我之作，他所說的埃舍爾是他所看到的埃舍爾，而不是埃舍爾本人。
記錄思想的探索
埃舍爾是一名無法「歸類」的藝術家。他的許多版畫都源於悖論、幻覺和雙重意義，他努力追求圖景的完備而不顧及它們的不一致，或者說讓那些不可能同時在場者同時在場。他像一名施展了魔法的魔術師，利用幾乎沒有人能擺脫的邏輯和高超的畫技，將一個極具魅力的「不可能世界」立體地呈現在人們面前。他創作的《畫手》、《凸與凹》、《畫廊》、《圓極限》、《深度》等許多作品都是「無人能夠企及的傳世佳作」。
很多藝術家被埃舍爾的版畫成就所激勵，甚至產生了一個可以命名為「埃舍爾主義」的流派。但人們對埃舍爾的研究往往各取所需，對埃舍爾的誤解也十分常見。單純從科學、心理學或者美學的角度，都無法對他的作品作出公正的評價。正如《魔鏡——埃舍爾的不可能世界》的中文譯者、北京大學哲學系田松說：「埃舍爾其實是一位思想家，只不過他的作品不是付諸語言，而是形諸繪畫。他的每一幅作品，都是他思想探索的一個總結和記錄。」
藝術家還是科學家？
埃舍爾獨樹一幟，自成一格，他的作品已經構成了一個自足而豐富的世界。對於這個世界，普通人往往不得其門，只是把它當作一幅幅有趣的、奇怪的圖畫。而學者們則各取所需，其中雖有闡微發隱，也不乏自說自話。對埃舍爾的誤解更是常見，比如時常有人稱埃舍爾為錯覺圖形大師，也不時有人說埃舍爾精通自然科學或者數學。
當然，由於埃舍爾所思考的問題，以及他思考問題的方式，更接近於科學家而不是藝術家；所以毫不奇怪，他的作品首先為科學家所接受，是科學家發現了埃舍爾作品的價值和意義。數學家、物理學家以及心理學家如侯世達一般各自從自己的角度解釋埃舍爾，或者用埃舍爾說明自己的理論。楊振寧的一本小書《基本粒子發現簡史》就是以埃舍爾的《騎士》作為封面的。在近年來我國出版的所謂科學文化類譯著中，也不時會有對埃舍爾的討論。如彭羅斯的《皇帝新腦》。
從目前的大眾語境看，一位藝術家表達了「科學的思想」，並能為科學家所欣賞，是藝術家的榮耀。但是，這樣的理解恰恰忽視了埃舍爾作為一位獨立的思想者的價值。盡管埃舍爾有很多科學家朋友，並且有幾位對他的作品產生了影響。但是，在我看來，埃舍爾並沒有試圖表達「科學家」的思想，而只是要表達他自己的思想。
《魔鏡——埃舍爾的不可能世界》的價值就在於，它從埃舍爾自身的角度，對畫家進行了系統評述。 而且，這個評述建立在第一手資料之上，並得到了埃舍爾本人的認可。
曾有人說，埃舍爾代表了非歐幾何時代的空間感知覺，其基本特徵是空間的彎曲，這是有道理的。空間的彎曲使纏繞成為可能，使「有限無界」成為可能。今天我們知道，物理空間可以因為引力而彎曲，它無界卻可以是有限的：無界不等於無限。看來埃舍爾的數學思想很深刻，都蘊涵在他的畫里了！

G. 埃舍爾的作品是哪個流派的

埃舍爾是一名無法「歸類」的藝術家。他的許多版畫都源於悖論、幻覺和內雙重意義，他容努力追求圖景的完備而不顧及它們的不一致，或者說讓那些不可能同時在場者同時在場。他像一名施展了魔法的魔術師，利用幾乎沒有人能擺脫的邏輯和高超的畫技，將一個極具魅力的「不可能世界」立體地呈現在人們面前。他創作的《畫手》、《凸與凹》、《畫廊》、《圓極限》、《深度》等許多作品都是「無人能夠企及的傳世佳作」。 很多藝術家被埃舍爾的版畫成就所激勵，甚至產生了一個可以命名為「埃舍爾主義」的流派。但人們對埃舍爾的研究往往各取所需，對埃舍爾的誤解也十分常見。單純從科學、心理學或者美學的角度，都無法對他的作品作出公正的評價。正如《魔鏡——埃舍爾的不可能世界》的中文譯者、北京大學哲學系田松說：「埃舍爾其實是一位思想家，只不過他的作品不是付諸語言，而是形諸繪畫。他的每一幅作品，都是他思想探索的一個總結和記錄。」

H. 畫家埃舍爾的介紹

埃舍爾(1898.6.17—1972)出生於1898年的荷蘭北部。早於1916年，他已經熟識油耗浮雕印刷術。1917年，他在畫家史蒂格文的印刷公司製作蝕刻版畫。1919年，在賀林的建築裝飾藝術學院修讀建築學。當時得到美術老師梅斯昆泰的熏陶，對裝飾設計藝術產生濃厚興趣，尤其是木刻版畫。 自那時開始，埃舍爾的生活便於他的作品連在一起，在致給父母親的書信中，他時常將工作過程一一道說出來。

埃舍爾多次表達數學上有趣的茂比烏斯帶。當一條絲帶被扭曲後，將兩端連在一起， 則絲帶的正面和反面是相間地連接起來的。但這種曲面帶的現象若由平面圖畫表達出來則毫不容易，1963年的《紅蟻》便是這種題材的作品，也是一件稀有的埃舍爾套色版畫。埃 舍爾在他的著作中，指出特別偏好兩色的外型結構，因為圖形的本質需要，他才加上顏色 。

1961年的《瀑布》是埃舍爾最後期的奇異建築式圖畫，他依據彭羅斯的三角原理，將 整齊的立方物體堆砌在建築物上。這種不合情理的結構亦見於1958年的《嘹望塔》，作品 中的建築物和人物手持的立方體都是怪異的。埃舍爾的作品驟看起來沒有什麼奇怪的地方，但其實當中蘊藏的幻覺事物是最引人入勝的。參觀者每每把他們認識的真實世界，與埃舍爾的虛構幻像相混比較，而產生迷惑。例如作品《瀑布》的流水穿流不息，完全違反地心吸力，所表達的圖像是毫不合理的。

I. 埃舍爾的作品給我們什麼啟示

埃舍爾是一名無法「歸類」的藝術家。他的許多版畫都源於悖論、幻覺和雙回重意義，他努力追答求圖景的完備而不顧及它們的不一致，或者說讓那些不可能同時在場者同時在場。他像一名施展了魔法的魔術師，利用幾乎沒有人能擺脫的邏輯和高超的畫技，將一個極具魅力的「不可能世界」立體地呈現在人們面前。

J. 埃舍爾作品 畫手

再來介紹一下畫家的傳世名作之[[手畫手]]. 畫面上有兩只都正在執筆畫畫的版手,初看平淡權無奇,可是仔細看時,就會感到充滿玄妙.一隻右手正在仔細地繪畫左手的衣袖,並且很快就可以畫完了.可是,與此同時,左手也正在執筆異常仔細的描繪右手,並且也正好處於快要結束的部位.如欣賞家王麗麗所描繪的:"埃舍爾的畫很美麗,可是仔細研究,就會發現他的荒謬.而恰恰愈是荒謬,對我們的吸引力也就愈大.太陽神阿波羅的光環固然誘人,可是埃舍爾那種荒謬透頂的完美則更值得推崇.''[[手畫手]]的畫面戛然而止,把無限的疑惑留給我們,究竟是左手畫右手,還是右手畫左手?我們無論如何去看,都無法分辨清楚.這兩只手都很有立體感,都十分准確,形象逼真,生動,就是兩只手上的皺紋也表現得淋漓盡致.可就在這樣的一幅畫上,荒謬和真實,可能與不可能交織在一起,使畫面充滿了思辨的意味.帶出了現實的問題:誰是起點?誰是終點?誰是傳統?誰是繼承?等等.

我在網上找的啊