國王和大米的故事

⑴ 和農民下棋的國王共輸了多少大米

解：（1 ）第64 個格子，應該底數是2 ，指數63 ，所以為2 63 ；
（2 ）∵2 1 =2 ，2 2 =4 ，2 3 =8 ，2 4 =16 ，2 5 =32 …內
∵63 ÷4=20 …3 ，
∴2 63 的末位數字與容2 3 的末位數字相同，是8 ；
（3 ）設x=1+2+2 2 + …+2 63 ①．
等式兩邊同時乘以2 ，得2x=2+2 2 +2 3 + …+2 64 ②
②- ①，得x=2 64 -1 ．
答：國王輸給阿基米德的米粒數為2 64 -1 ．

⑵ 誰能原原本本的給我講講國王無法給他那些米粒這個故事

故事說有一位國王與數學家阿基米德下棋。國王說我們這樣干下棋好象不夠刺激，要麼賭點什麼吧。阿基米德說好啊。國王說，如果我下贏了，你就給我打一輩子長工。阿基米德說行啊。國王問阿基米德，那你要是贏了呢？阿基米德看了看國王家的糧倉，說：我要是贏了，你就在棋盤格子里放上米粒就行了。國王問：怎麼個放法呀？阿基米德說：圍棋盤一共就這么多格子，你要是輸了，就在第一個格子里放一粒米，在第二個格子里放兩粒米，在第三個格子里放四粒米，以此類推，以後每個格子放的米粒都是上一格的一倍，放完就行了。國王心想，我家有那麼大的糧倉，別說這么個小小棋盤了，就是再大的棋盤也能裝得下呀。於是他欣然答應，而且還吩咐手下准備筆墨，跟阿基米德簽了約。結果阿基米德贏了棋。國王呢，在兌現承諾的時候才發現，別說他那一個糧倉，就是再多幾個糧倉也填不滿那個小小的棋盤。

這個故事中阿基米德所應用的數學原理與美國的這位教授所應用的數學原理是一樣的，即倍增原理。這個數學模型的可怕之處在於，如果一個數字大於或等於2，那麼按幾何級數增加時，其倍增的速率是十分驚人的。如果把第一個格子的一粒米寫成2的0次方，第二個格子寫成2的1次方，第三個格子寫成2的2次方，那麼第N個格子就可以寫成2的N-1次方。國際象棋一共64個格子。到了第64個格子的時候，需要放的米粒數就是2的63次方，即9，223，372，036，854，780，000粒，這還只是這一個格子的容量，如果全部累計，則為18，446，744，073，709，600，000粒。如果1000粒米有一克重，那麼折算一下，第64格就需要放米9，223，372，036噸。這么大的數字，看來國王只能把國家交出來了事。

⑶ 古代皇帝賞臣子一億粒大米的故事

傳說國際象棋是由一位印度數學家發明的。國王十分感謝這位數學家，內於是就請他自己說出容想要得到什麼獎賞。這位數學家想了一分鍾後就提出請求——把1粒米放在棋盤的第1格里，2粒米放在第2格，4粒米放在第3格，8粒米放在第4格，依次類推，每個方格中的米粒數量都是之前方格中的米粒數量的2倍。
國王欣然應允，詫異於數學家竟然只想要這么一點的賞賜——但隨後卻大吃了一驚。當他開始叫人把米放在棋盤上時，最初幾個方格中的米粒少得像幾乎不存在一樣。但是，往第16個方格上放米粒時，就需要拿出1公斤的大米。而到了第20格時，他的那些僕人則需要推來滿滿一手推車的米。國王根本無法提供足夠的大米放在棋盤上的第64格上去。因為此時，棋盤上米粒的數量會達到驚人的
18 446 744 073 709 551 615
粒。如果我們在倫敦市中心再現這一游戲，那麼第64格中的米堆將延伸至M25環城公路，其高度將超過所有建築的高度。事實上，這一堆米粒比過去1000年來全球大米的生產總量還要多得多。

⑷ 國王下棋的故事究競要多少大米才能填滿

一粒米在64格的棋盤上每個格倍增,最後是1800億兆粒米，總數內相當於全世界的米粒總數的10倍.
這個故事實容際上說明了一個倍增學的數學原理:在一個數列中,如果每一個數字都是前一個數字的固定倍數,這樣的數列就被稱為幾何級數,而這一增長過程則被稱作指數增長.

⑸ 翻譯初二的課文 The king and the rice 快

很久很久以前,有個國王在印度。國王最喜歡的游戲是象棋。
一天,一個明智的回老人來到這地方,國王邀答請他參加。國王答應老人,「你能有什麼獎如果你贏得比賽。」
老人說:「如果我贏得比賽,我想一粒米第一平方的棋盤,兩個第二,四個第三,然後兩倍的錢對於每個其它方塊。」
「就這些嗎?」國王問道。「難道你不喜歡黃金或白銀呢?」
「沒有,只是米飯,」老人說。
國王和老人玩游戲很長時間,最後,老人贏了,所以國王命令他的士兵收集一袋大米。他把一粒第一平方,兩個第二,等等。國王很快意識到這個問題,即使所有的大米在這個國家,仍然沒有足夠的大米,貼在所有的方塊!

⑹ 一粒米與皇帝的故事

有個關於一個中國古代皇帝的故事。皇帝愛上一項稱為「圍棋」的游戲.
"陛下，我深感榮幸。"發明者喃喃說，"我的願望是你賞我一粒米。"
"只是一粒米？"皇帝很驚訝。
"是的，只要在棋盤上的第一格放上一粒米，"發明者說，"在第二格上放上二粒米，在第三格上加倍至4粒。。。依次類推，每一格均是前一格的雙倍，直到放滿整個棋盤為止。這就是我的願望。"
皇帝很高興。"如此廉價便可以換得這么好的游戲，"他心想，"我的祖輩們一定恩澤於我了。"
"好的！"皇帝大聲說，"把棋盤拿出來讓在座的各位見證我們的協定。"
皇宮的人都聚集到棋盤邊。廚房的僕人一磅重的一代米送給發明者。發明者笑著打開了袋子。
"我建議你回廚房換一個大的袋子，"發明者對僕人說，皇宮里的人大笑起來，誤認為這句話是諷刺的意思。然後發明者開始在棋盤上擺放米粒，每放一格便倍增米粒的數量。
當第一排的8個格放滿時，1。。。2。。。4。。。8。。。16。。。32。。。64。。。128粒米，旁觀者大笑著，指指點點。但放到第二排中間時，咯咯的笑聲漸漸消失了，而被驚訝聲所代替，因為小堆的米不久就增成了小袋的米，然後倍增成中袋的米，再倍增成大袋的米。
到第二排結束時，皇帝知道他犯了個極大的錯誤。他欠發明者的米粒數為32768，而還有48個格子空著呢！
皇帝終止了這個游戲，召來全國最聰明的數學家。他們打著算盤，在石板上匆匆計算。幾番周折後，得到一個不可思議的結論。
一粒米在64格的棋盤上每個格倍增，最後是1800億萬粒米，總數是相當於全世界的米粒總數的十倍。
皇帝終止了這個游戲，向發明者作了一項他不可能拒絕的賞賜如果他放過皇帝，發明者將得到了上千公頃富饒的土地和鄉村莊園。發明者高興地接受了賞賜。每個人都舉杯祝賀發明者，恭喜他的才智和聰明。他高興地住在這片土地上，享受了許多年舒適的生活。

⑺ 棋盤擺米的故事你得到了什麼啟發

2的64次方減1

2的64次方是18446744073709551616

所以計算結果正確。

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學過等比數列求和公式，今天內溫習了一遍。容高斯說「給我最大快樂的不是已有的知識，而是不斷地學習」，孔子說「溫故而知新，可以為師矣」。以前學等比數列並不知道這樣的故事，今天跟著故事溫故學過的知識，原來學習不僅為了應付考試，成為尋找歡樂的需要時，記得更牢，掌握得更好，生命因不斷學習而變得充實、愉快！

雖然這個知識也許對我的生活沒有多少幫助，誰又知道它到底有沒有幫助呢？機會總是光顧有準備的頭腦，與其准備求諸與外，不如准備充實自己。世界真奇妙，我們不知道得太多，因為無知，生命充滿期待；因為懂得，生命更加精彩！

人生不是得到，而是學到！

國王得到舉國上下，學到真理面前人人平等。

⑻ 發明國際象棋的故事，「棋盤上的米粒」是怎樣的

根據歷史傳說記載，國際象棋起源於古印度，至今見諸於文獻最早的記錄是在薩珊王朝時期用波斯文寫的。英國人威廉·瓊斯1790年在《亞洲研究》上發表《印度象棋》一文，認為國際象棋起源於印度。大約公元2～4世紀時，印度次大陸有一種叫作「恰圖蘭加」的棋戲，內有車、馬、象、兵 4種棋子，象徵著印度古代的軍制。在當時流傳的印度敘事史詩《摩訶婆羅多》中，有「四軍將士已安排」的詩句。「四軍」就是指軍隊分為車、象、馬、兵 4個兵種。這種「四方棋」，當時是由擲骰子的方法來進行的。游戲的目的也不是將死對方的王，而是吃掉對方全部棋子。

棋盤上的米粒的故事是在古代印度有一個國王,他擁有至高無上的權力和難以計數的財富。但是權力和財富最終使他對生活感到厭倦，渴望著有新鮮的刺激。某天，一位老人帶著自己發明的國際象棋來朝見。國王對這新奇的玩意非常喜歡，非常迷戀，並感到非常滿足。對老人說：「你給了我無窮的樂趣。為了獎賞你，你可以從我這兒得到你所要的任何東西」。

老人的要求是：請您在棋盤上的第一個格子上放1粒麥子，第二個格子上放2粒，第三個格子上放4粒，第四個格子上放8粒……即每一個次序在後的格子中放的麥粒都必須是前一個格子麥粒數目的倍數，直到最後一個格子放滿為止。國王哈哈大笑，慷慨地答應了老人這個卑微的請求。然而，國王最終發現，按照與老人的約定，全印度的麥子竟然連棋盤一小半格子數目都不夠。

(8)國王和大米的故事擴展閱讀：

其實老人索要的麥粒數目實際上是天文數字，按照老人的要求，放滿64個格，這個數是18,446,744,073,709,551,615，是二十位的數字。折算重量約為2000多億噸，即使現代，全球小麥的年產量也不過是數億噸。如果造一個倉庫來放這些米粒,倉庫高4公尺,寬10公尺,那麼倉庫的長度就等於地球到太陽的距離的兩倍。而要生產這么多的麥子，全世界要兩千年。盡管國家非常富有,但要這樣多的麥子他是怎麼也拿不出來的。

⑼ 古代皇帝賞臣子一億粒大米的故事是什麼

傳說國際象棋是由一位印度數學家發明的。國王十分感謝這位數學家，於是版就請他自己說出權想要得到什麼獎賞。這位數學家想了一分鍾後就提出請求——把1粒米放在棋盤的第1格里，2粒米放在第2格，4粒米放在第3格，8粒米放在第4格，依次類推，每個方格中的米粒數量都是之前方格中的米粒數量的2倍。
國王欣然應允，詫異於數學家竟然只想要這么一點的賞賜——但隨後卻大吃了一驚。當他開始叫人把米放在棋盤上時，最初幾個方格中的米粒少得像幾乎不存在一樣。但是，往第16個方格上放米粒時，就需要拿出1公斤的大米。而到了第20格時，他的那些僕人則需要推來滿滿一手推車的米。國王根本無法提供足夠的大米放在棋盤上的第64格上去。因為此時，棋盤上米粒的數量會達到驚人的
18 446 744 073 709 551 615
粒。如果我們在倫敦市中心再現這一游戲，那麼第64格中的米堆將延伸至M25環城公路，其高度將超過所有建築的高度。事實上，這一堆米粒比過去1000年來全球大米的生產總量還要多得多。

⑽ 為什麼「國王和大米」不叫國王和老人

因為講的是國王和大米